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一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为．
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一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为___．
▼优质解答
答案和解析
在平面VAC内作直线PD∥AC，交VC于D，
在平面VBA内作直线PF∥VB，交AB于F，
过点D作直线DE∥AC，交BC于E，
∵PF∥DE，
∴P，D，E，F四点共面，且面PDEF与VB和AC度平行，
则四边形PDEF为边长为
a的正方形，
故其面积为
．
故答案为：
在平面VAC内作直线PD∥AC，交VC于D，在平面VBA内作直线PF∥VB，交AB于F，
过点D作直线DE∥AC，交BC于E，
∵PF∥DE，
∴P，D，E，F四点共面，且面PDEF与VB和AC度平行，
则四边形PDEF为边长为
| 1 |
| 2 |
故其面积为
| a2 |
| 4 |
故答案为：
| a2 |
| 4 |
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