长方体ABCD-A1B1C1D1,M、N、E、F分别是棱A1D1长方体ABCD-A1B1C1D1,｜AD｜=2,｜DC｜=3,｜DD1｜=4,M、N、E、F分别是棱A1D1,A1B1,D1C1的中点,求证：平面AMN‖平面EFBD

题目详情

长方体ABCD-A1B1C1D1,M、N、E、F分别是棱A1D1
长方体ABCD-A1B1C1D1,｜AD｜=2,｜DC｜=3,｜DD1｜=4,M、N、E、F分别是棱A1D1,A1B1,D1C1的中点,求证：平面AMN‖平面EFBD

▼优质解答

答案和解析

证明：连接AC与BD交于O,设面AA1CC1与面AMN、面EFB交棱于AG,OH
因为MN‖B1D1,EF‖B1D1
所以MN‖EF
GH=0.5AC
AO=0.5AC
AO=GH
又AO‖GH
所以AOHG为平行四边形
AG‖OH
因为
MN∩AG
OH∩EF
AG‖OH
MN‖EF
所以平面AMN‖平面EFBD

看了长方体ABCD-A1B1C1...的网友还看了以下：

如果－a＞a,则a是________；如果｜a3｜＝a3,则a是________．如果｜a2｜＝　2020-04-06 …

m等于｜a｜,｜b｜,1中最大的一个,当｜x｜＞m,时,求证｜（a／x＋b／x＾2）｜＜2 　2020-04-26 …

在Word中要将所选同一行文本的内容平均分割成上下两部分，不可使用的是A.自动套用格式B.双行合一　2020-05-13 …

如果－a＞a,则a是________；如果｜a3｜＝a3,则a是________．如果｜a2｜＝　2020-05-15 …

不等式证明!1.已知｜a｜＜1,｜b｜＜1,｜c｜＜1.求证：｜(a＋b＋c＋abc)／(1＋ab 　2020-06-12 …

1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜,求y的最大值．2.设a＜b＜c＜d,求｜x-a 　2020-07-19 …

｜x｜＜π（pai）,则整数x=多少?｜x+1｜与｜y-2｜互为相反数,则｜x｜+｜y｜=式子｜x 　2020-07-21 …

大学微积分求助感觉很迷惘,快要考试了好多不会,下列函数在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是A. 　2020-08-02 …

认定和平与发展是当今时代的主题,意味着（）A.战争与革命已经成为历史了B.和平与发展是当今时代的主要　2020-12-03 …

效率与公平既具有一致性又存在矛盾，对两者关系的表现描述错误的是A.效率是公平的物质基础B.有效率就有　2021-01-28 …