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在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°
题目详情
在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
▼优质解答
答案和解析
根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D
有题意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
设AD=1，则CD=1，AC=
，BC=
，AB=2
而AD=1，三角形ABD为直角三角形
∴∠ABD=30°
故选A．
有题意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
设AD=1，则CD=1，AC=
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而AD=1，三角形ABD为直角三角形
∴∠ABD=30°
故选A．
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