一个长方体长是12厘米，宽10厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成棱成是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有448个，求原来长方体的体积与表面积．

Question

一个长方体长是12厘米，宽10厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成棱成是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有448个，求原来长方体的体积与表面积．

Answer 1

12-2=10（厘米），10-2=8（厘米），
设原来长方体的高是x厘米，
则[10×8+10（x-2）+8（x-2）]×2=448
整理，可得
   36x+88=448
36x+88-88=448-88
      36x=360
  36x÷36=360÷36
        x=10
原来长方体的体积是：
12×10×10=1200（立方厘米）
原来长方体的表面积是：
[12×10+12×10+10×10]×2
=340×2
=680（平方厘米）
答：原来长方体的体积是1200立方厘米，表面积是680平方厘米．