小学四年级的数学题,看看你的智商降了多少?五个人和一条狗来到孤岛,发现一堆椰子,他们决定先睡觉,第二天再来平分.晚上甲趁大家睡时把椰子分成5等份,剩下一个丢给狗吃,自己藏起一份,又

Question

小学四年级的数学题,看看你的智商降了多少?
五个人和一条狗来到孤岛,发现一堆椰子,他们决定先睡觉,第二天再来平分.晚上甲趁大家睡时把椰子分成5等份,剩下一个丢给狗吃,自己藏起一份,又去睡,第2,3,4,5人都分别醒来并私自把椰子分成5等份,都是剩下一个丢给狗吃.最后刚好剩下5个,问这堆椰子一共多少个?
这个题意不明吧,后四个人自己藏没藏呢?按说得藏不然就为了给狗一个吗?那为啥题中没表明?

Answer 1

设开始有x个椰子,我们把x写成(x+4)－4．
第一个人来了,分给猴子1个,此时还有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5,
这时恰好可分成5份,每份的椰子数为
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数,所以（x+4）是5的倍数,
第一个人拿走一份后,剩下的椰子为：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样,第二个人来了,分给猴子1个,拿走一份之后,剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数,故（x+4）应是5×5＝25的倍数,
如此一来五个人一分一拿,恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子,
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数,
即x+4=5^5
所以：x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子．