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椭双(⊙o⊙)双曲线x²/m-y²/n=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与椭圆x²/16+y²/25=1的焦点重合,则m的值为.求详尽过程
题目详情
椭双(⊙o⊙)
双曲线x²/m-y²/n=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与椭圆x²/16+y²/25=1的焦点重合,则m的值为_____.
【求详尽过程】
双曲线x²/m-y²/n=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与椭圆x²/16+y²/25=1的焦点重合,则m的值为_____.
【求详尽过程】
▼优质解答
答案和解析
椭圆c'²=25-16=9
c'=3
则双曲线c=c'=3
e²=c²/a²=9/|m|=4
|m|=9/4
因为椭圆焦点在y轴
所以双曲线焦点在y轴
所以m<0
所以m=-9/4
c'=3
则双曲线c=c'=3
e²=c²/a²=9/|m|=4
|m|=9/4
因为椭圆焦点在y轴
所以双曲线焦点在y轴
所以m<0
所以m=-9/4
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