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已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+x-4y^2的最大值为
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已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+x-4y^2的最大值为
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答案和解析
请问你是高中生还是大学生?
如果用大学数学方法,构造拉格朗日函数求解即可
如果你是高中生,将y^2 = 1 - x^2 / 4 代入x^2+x-4y^2
得到关于x的一元二次式：2x^2 + x - 4,为开口向上的抛物线,存在极小值,最大值位于端点处.
x的取值范围是[-2,2],分别代入,再比较大小,得到最大值为6
如果用大学数学方法,构造拉格朗日函数求解即可
如果你是高中生,将y^2 = 1 - x^2 / 4 代入x^2+x-4y^2
得到关于x的一元二次式：2x^2 + x - 4,为开口向上的抛物线,存在极小值,最大值位于端点处.
x的取值范围是[-2,2],分别代入,再比较大小,得到最大值为6
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