讨论下列椭圆的范围，并画出图形：（1）4x2+y2=16；（2）5x2+9y2=100．

Question

讨论下列椭圆的范围，并画出图形：
（1）4x²+y²=16；
（2）5x²+9y²=100．

Answer 1

（1）4x²+y²=16即为(x2)/(4)+(y2)/(16)=1，
即有|x|≤2，|y|≤4，
即有-2≤x≤2，-4≤y≤4，如右图；
（2）5x²+9y²=100即为(x2)/(20)+(y2)/((100)/(9))=1，
即有|x|≤2√(5)，|y|≤(10)/(3)，
即有-2√(5)≤x≤2√(5)，-(10)/(3)≤y≤(10)/(3)如下图．