椭圆的第二定义那个PF=a+/-ex是什么为什么不是PF=ex

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椭圆的第二定义
那个 PF=a+/-ex 是什么为什么不是 PF=ex

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答案和解析

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则
e=PF/PL
所以PF2=ed(d是P点到对应准线距离）（F1为左焦点,F2为右焦点）
又,椭圆的准线方程
x=±a^2/C
所以d=a^2/C-x
PF2=ed=c/a(a^2/C-x)=a-ex
2a=PF1+PF2
所以PF1=a+ex

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