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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,且过点p(1,3/2)①求椭圆
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已知椭圆C:x
2/a2+y2/b2
=1(a>b>0)的焦距为2,且过点p(1,3/2)①求椭圆C的方程②设椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线与椭圆C交与M,N两点,当直线l的倾斜角为45°,求/MN/的长
2/a2+y2/b2
=1(a>b>0)的焦距为2,且过点p(1,3/2)①求椭圆C的方程②设椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线与椭圆C交与M,N两点,当直线l的倾斜角为45°,求/MN/的长
▼优质解答
答案和解析
x2
a2
+
y2
a2-1
=0
,把点P(1,
3
2
)代入,能求出椭圆C的方程.
(2)由已知条件推导出直线l的方程为:y=x-1,联立
x2
4
+
y2
3
=1
y=x-1
,得:7x2-8x-8=0,利用椭圆弦长公式能求出|MN|.
(1)∵椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距为2,且过点P(1,
3
2
),
∴设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
a2-1
=0
,
把点P(1,
3
2
)代入,得:
1
a2
+
9
4
a2-1
=1,整理,得4a4-17a2+4=0,
解得a2=4,或a2=
1
4
(舍),
∴椭圆C的方程为:
x2
4
+
y2
3
=1
.
(2)椭圆C:
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