已知点P,Q是椭圆(X2)/4+(Y2)/3=1上两东点,且|PQ|=3,若M为PQ中点,则M的横坐标的范围是()A.[-根号3,根号3]B.[-1,1]C.[-二分之根号3,二分之根号3]D.[-3/2,3/2]

Question

已知点P,Q是椭圆(X2)/4 + (Y2)/3=1上两东点,且|PQ|=3,若M为PQ中点,则M的横坐标的范围是( )
A.[-根号3,根号3]
B.[-1,1]
C.[-二分之根号3,二分之根号3]
D.[-3/2,3/2]

Answer 1

设两点坐标为P（x1,y1）,Q(x2,y2).
左准线,x＝－4,
他们到左准线距离和为
4＋x1＋4＋x2=(O1P+O1Q)/e=2(O1P+O1Q)>=2PQ=6
x1+x2>=-2.
到右准线的距离和,
4－x1+4-x2=(O2P+O2Q)/e=2(O2P+O2Q)>=2PQ=6
x1+x2=