若A点坐标为（1，1），F2是椭圆x29+y25=1的右焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+|PF2|的最小值是6-106-10．

Question

若A点坐标为（1，1），F₂是椭圆(x2)/(9)+(y2)/(5)=1的右焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+|PF₂|的最小值是

6-√(10)

6-√(10)

．

Answer 1

因为椭圆(x2)/(9)+(y2)/(5)=1的a=3，c=2，所以F₁（-2，0），
|F₁A|=√((1+2)2+1)=√(10)
由椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=2a，|PF₂|+|PA|+|F₁A|≥|PF₁|+|PF₂|
∴|PF₂|+|PA|≥|PF₁|+|PF₂|-|F₁A|=6-√(10)，所以有最小值6-√(10)，
故答案为：6-√(10)．