在平面内任取n个整点（横纵坐标都是整数）,其中一定存在两个点,它们连线的中点也是整点,那么n至少是?
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想象横纵交错的网格纸,就像棋盘那样的,每个横纵线交点就是一个整点.如下图
任意三个点如果共线,即处在水平,竖直,或者对角线上,则其中定存在两个点满足连线中点是整点.
点共
如果n=2,取两个连续的整点,那么连线中点不是整点.
如果n=3,取水平两个连续的点,垂直也两个连续的点,组成三角形.那么连线中点不是整点.
如果n=4,取四个整点组成一个正方形,则连线中点不是整点.
而取5个点的话,必然有两个点的连线中点是整点.
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