求椭圆x^2-xy+y^2=3上纵坐标最大值和最小值答案说要方程两边同时求导，我就不明白为什么对于这个非函数的方程也可以求导呢？咱们说的求导都是基于函数的前提下推出来的，一个x对应一

Question

求椭圆x^2-xy+y^2=3上纵坐标最大值和最小值
答案说要方程两边同时求导，我就不明白为什么对于这个非函数的方程也可以求导呢？ 咱们说的求导都是基于函数的前提下推出来的，一个x对应一个y那种，不是函数也可以么？（解答没有分值域限制的情况分类讨论，就是直接导了）求大神们解释%>_

Answer 1

我的理解是，答案用到了隐函数求导方式。就是把y看作是关于x的函数，求导的法则不变，即导数等于切线斜率仍然适用，于是在导数为0时，对应出曲线y值的最大最小值。