一条抛物线y=ax²+bx+c经过点（0,0）（12,0）最高点的纵坐标是3,求这条抛物线（用三种方法）用一般式、交点式、顶点式来解

Question

一条抛物线y=ax²+bx+c经过点（0,0）（12,0）最高点的纵坐标是3,求这条抛物线（用三种方法）
用一般式、交点式、顶点式来解

Answer 1

顶点坐标为(6,3)
一般式
将(0,0),(12,0),(6,3)代入解析式得
c=0
144a+12b+c=0
36a+6b+c=3
解得：
a=-1/12,b=1,c=0
所以
y=-1/12*x²+x
交点式
设解析式为y=ax(x-12)
代入点(6,3),得
6a*(-6)=3
解得a=-1/2
所以y=-1/12*x(x-12)=-1/12*x²+x
顶点式
设解析式为y=a(x-6)²+3
代入点(0,0)的坐标,得
36a+3=0
所以a=-1/12
所以y=-1/12*(x-6)²+3=-1/12*x²+x