（2014•门头沟区二模）如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果

Question

（2014•门头沟区二模）如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

Answer 1

（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

b＝2

4k+b＝0

，
∴

k＝−(1)/(2)

b＝2

，
∴直线AB的解析式为y=-(1)/(2)x+2；
（2）设P横坐标为a，
根据题意得：S_△AOP=(1)/(2)OP•|a|=|a|=1，
解得：a=1或a=-1，
则P坐标为（1，1.5）或（-1，2.5）．