如图，第一象限内的点A在某反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于点P，

Question

如图，第一象限内的点A在某反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于点P，且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标．

Answer 1

（1）∵△AOB的面积为4
∴(1)/(2)•AB•OB=4
∴AB•OB=8
∴y=(8)/(x)（4分）

（2）A（2，4）（1分）
P（-6，0）或（0，0）或（4，0）或（10，0）
（每求出一个坐标得（1分），最后结论（1分），共5分）