已知点a(0.0)b(0.4)c(3.t+4)d(3.t)记N(t)为平行四边形abcd内部(不边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为——

Question

已知点a(0.0)b(0.4)c(3.t+4)d(3.t)记N(t)为平行四边形abcd内部(不
边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为——

Answer 1

这个题要先在坐标系里标一下坐标网格,就更容易写出来了.
N（t）所有可能可能取值为6,7,8.三种：
当BC和AD两条边与直线x=1和x=2的交点纵坐标都是整数时,N（t）=3+3=6；比如t=0,t=3,.
当BC和AD两条边与直线x=2交点纵坐标是整数,与x=1交点纵坐标不是整数的时候,
N（t）=4+3=7,比如t=1.5,t=4.5,.
当BC和AD与x=1和x=2的交点纵坐标都不是整数的时候,N（t）=8.
注：BC和AD与x=1交点纵坐标为整数,与x=2交点不为整数这种情形时不可能的.所以只有3种情形.
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