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马鞍面为什么是直纹面?单叶旋转双曲面是有一条直线绕与它异面的另一条直线旋转而来,那么马鞍面呢?是如何由一条直线得到的?
题目详情
马鞍面为什么是直纹面?
单叶旋转双曲面是有一条直线绕与它异面的另一条直线旋转而来,那么马鞍面呢?是如何由一条直线得到的?
单叶旋转双曲面是有一条直线绕与它异面的另一条直线旋转而来,那么马鞍面呢?是如何由一条直线得到的?
▼优质解答
答案和解析
有一种构造马鞍面(双曲抛物面)的方法:
取一个平面α与一对异面直线a,b都相交,
则所有与α平行并与a,b都相交的直线的轨迹就是马鞍面.
这些直线就给出了马鞍面上的两族直母线中的一族.
可以看到马鞍面上的一族直母线都与同一个平面平行(不同于锥面和单叶双曲面),
单彼此之间并不平行(不同于柱面).
取一个平面α与一对异面直线a,b都相交,
则所有与α平行并与a,b都相交的直线的轨迹就是马鞍面.
这些直线就给出了马鞍面上的两族直母线中的一族.
可以看到马鞍面上的一族直母线都与同一个平面平行(不同于锥面和单叶双曲面),
单彼此之间并不平行(不同于柱面).
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