三峡水利枢纽工程是流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积1×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q=4.51×1011m3．水利枢纽的主要任

Question

三峡水利枢纽工程是流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积1×10⁶km²，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q=4.51×10¹¹m³．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量指26台发电机组同时工作时的总发电功率为P=1.82×10⁷KW．年平均发电约为W=8.40×10¹⁰kWh，该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面，阅读上述资料，解答下列问题（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取重力加速度g=10m/s²）：
（1）请画出远距离输电的原理图并在其上用相应的符号标明相应的物理量．
（2）若三峡电站上、下游水位差按H=100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η 的公式，并计算出效率η的数值．
（3）若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
（4）将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P₁=4.5×10⁶kW，采用超高压输电，输电电压为U=500kV，而发电机输出的电压约为U₀=18kV，要使输电线上损耗的功率小于输送电功率5%，求：发电站的升压变压器原副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．

Answer 1

（1）远距离输电的原理图

（3）电站能量转化效率为：
η=(W电)/(W机)
代入数据：
η=(8.4×1010×3600)/(1×103×4.51×1011×10×100)×100%≈67.1%
（2）据P＝(W)/(t)
有t=(W)/(P)＝(8.4×1010)/(1.82×107×24)≈192.3天
（4）升压变压器匝数比为：(n1)/(n2)＝(U0)/(U)＝(18000)/(500000)=9：250
据P₁=IU得I=9.0×10³A
由P_损=I²R=5%P₁
则有：R=2.78Ω
答：（1）远距离输电的原理图如上图
（2）效率η的数值67.1%；
（3）每台发电机组平均年发电时间t为192.3天；
（4）发电站的升压变压器原副线圈的匝数比9：250和输电线路的总电阻2.78Ω．