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设R是整环,证明:若R的特征是∞,则存在R的子环同构与整环的证明过程
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设R是整环,证明:若R的特征是∞,则存在R的子环同构与整环的证明过程
▼优质解答
答案和解析
(quotation)___存在R的子环同构与整环...
首先你是想写"同构于"吧?
原题是"整环",还是"整数环"不得而知( 如果是前者,R 自身就是整环,不用证明了) ,但是不影响证明:
考虑由 乘法幺元 1 生成的子环就行了,它同构于有理整数环 Z ,一般叫做 R 的素环(prime ring) .
另:条件" R 是整环"似乎是不必要的.
首先你是想写"同构于"吧?
原题是"整环",还是"整数环"不得而知( 如果是前者,R 自身就是整环,不用证明了) ,但是不影响证明:
考虑由 乘法幺元 1 生成的子环就行了,它同构于有理整数环 Z ,一般叫做 R 的素环(prime ring) .
另:条件" R 是整环"似乎是不必要的.
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