甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1，X2的分布列分别为X1678910P0.160.140.420.10.18X2678910P0.190.240.120.280.17根据环数的均值和方差比较这两名射手的射

Question

甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X₁，X₂的分布列分别为

X1	6	7	8	9	10
P	0.16	0.14	0.42	0.1	0.18

X2	6	7	8	9	10
P	0.19	0.24	0.12	0.28	0.17

根据环数的均值和方差比较这两名射手的射击水平．

Answer 1

由题意，得：
E（X₁）=6×0.16+7×0.14+8×0.42+9×0.1+10×0.18=8，
D（X₁）=（6-8）²×0.16+（7-8）²×0.14+（8-8）²×0.42+（9-8）²×0.1+（10-8）²×0.18=1.6．
E（X₂）=6×0.19+7×0.24+8×0.12+9×0.28+10×0.17=8，
D（X₂）=（6-8）²×0.19+（7-8）²×0.24+（8-8）²×0.12+（9-8）²×0.28+（10-8）²×0.17=1.96．
∵E（X₁）=E（X₂），D（X₁）2），
∴甲、乙两名射手的平均成绩相等，但甲选手比乙选手成绩更稳定．