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证明:素数模的剩余类环是一个域.
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证明:素数模的剩余类环是一个域.
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对于小于素数p的正整数x,都与p互素,从而存在整数y,c使得xy+cp=1(肥数等式,或者整数环是主理想整环,或者直接用PID条件,用辗转相除得到)mod p 就得到xy=1in Z/(p),即Z/(p)中非零元都可逆,故是域.
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