1.若（a-b）²+（b-c)²+（c-a)²=10,则a²+b²+c²-ad-bc-ac=?2.若a=1/20x+20b=1/20+19c=1/20+21,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

Question

1.若（a-b）²+（b-c)²+（c-a)²=10,则a²+b²+c²-ad-bc-ac=?2.若a=1/20x +20 b=1/20 +19 c=1/20 +21,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

Answer 1

1,5
2,a²+b²+c²-ab-bc-ac＝[（a-b）²+（b-c)²+（c-a)²]／2
∵a=1/20+20 b=1/20 +19 c=1/20 +21,
a－b＝﹙1/20+20 ﹚－﹙1/20 +19 ﹚＝1
b－c＝﹙1/20 +19 ﹚－ ﹙1/20 +21﹚＝﹣1
c－b＝﹙1/20 +21﹚－﹙1/20+20﹚＝1
a²+b²+c²-ab-bc-ac＝[（a-b）²+（b-c)²+（c-a)²]／2
＝[1²＋﹙﹣1﹚²＋1²]／2
＝3／2