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在一次演唱会上共10名演员，其中8人能唱歌，5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少选派方法．
题目详情
在一次演唱会上共10名演员，其中8人能唱歌，5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少选派方法．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知能歌善舞的“双面手”共有（5+8）-10=3个，∴仅能歌的5人，仅善舞的2人．
分类计数：（1）“双面手”不选，共有C52C22=10种选法；
（2）“双面手”选1人，共有C51C31C22+C52C31C21=75种选法；
（3）“双面手”选2人，共有C32C22+C52C32+C51C32C21C21=93种选法；
（4）“双面手”选3人，共有C31C51+C31C21=21种选法；
故选法种数为：10+75+93+21=199种选法．
分类计数：（1）“双面手”不选，共有C52C22=10种选法；
（2）“双面手”选1人，共有C51C31C22+C52C31C21=75种选法；
（3）“双面手”选2人，共有C32C22+C52C32+C51C32C21C21=93种选法；
（4）“双面手”选3人，共有C31C51+C31C21=21种选法；
故选法种数为：10+75+93+21=199种选法．
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