现有一个无盖且瓶口端系有细线的玻璃瓶，弹簧测力计和量筒，张峰同学想测量该玻璃瓶和一种油的密度．她先用弹簧测力计测出空瓶重如图A所示；再往量筒中加入适量水如图D所示；然后

Question

现有一个无盖且瓶口端系有细线的玻璃瓶，弹簧测力计和量筒，张峰同学想测量该玻璃瓶和一种油的密度．她先用弹簧测力计测出空瓶重如图A所示；再往量筒中加入适量水如图D所示；然后把量筒中的水加满玻璃瓶，用弹簧测力计测出总重如图B所示；再倒去所有水，将空瓶浸没在刚才的量筒中，发现量筒中液面如图E所示；最后把玻璃瓶取出擦干，在其中加满油，用弹簧测力计测出总重如图C所示．试求：

（1）空瓶的容积；            
（2）油的密度；           
（3）玻璃的密度．

Answer 1

（1）由图A可知，空瓶重1N，由图2可知，空瓶与水的重为3N，
则水重为G_水=3N-1N=2N，
水的质量：m_水=(G水)/(g)=(2N)/(10N/kg)=0.2kg，
由ρ=(m)/(V)可得，空瓶的容积等于水的体积：
V_容=V_水=(m水)/(ρ水)=(0.2kg)/(1×103kg/m3)=2×10^-4m³=200cm³=200mL；
（2）由图C可知，油和瓶重为2.6N，
则油重为G_油=2.6N-1N=1.6N，
油的质量：m_油=(G油)/(g)=(1.6N)/(10N/kg)=0.016N，
由题意知油的体积V_油=V_水=200cm³，
油的密度：
ρ_油=(m油)/(V油)=(0.16kg)/(200×10-6m3)=0.8×10³kg/m³；
（3）由图D可知，量筒水体积=300mL，倒入瓶中后余300mL=200mL=100mL，
由图E可知瓶在量筒中浸没体积为140mL，
则玻璃的体积V_瓶=140mL-100mL=40mL=40cm³，
瓶的质量m_瓶=(G瓶)/(10N/kg)=(1N)/(10N/kg)=0.1kg，
玻璃的密度ρ_玻璃=(m瓶)/(V瓶)=(0.1kg)/(40×10-6m3)=2.5×10³kg/m³．
答：（1）空瓶的容积为200mL；            
（2）油的密度为0.8×10³kg/m³；           
（3）玻璃的密度为2.5×10³kg/m³．