为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较

Question

为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

甲	63	66	63	61	64	61
乙	63	65	60	63	64	63

（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．

Answer 1

（1）∵

.

x甲

=(63+66+63+61+64+61)/(6)=63，
∴s_甲²=(1)/(6)×[（63-63）²×2+（66-63）²+2×（61-63）²+（64-63）²]=3；
∵

.

x乙

=(63+65+60+63+64+63)/(6)=63，
∴s_乙²=(1)/(6)×[（63-63）²×3+（65-63）²+（60-63）²+（64-63）²]=(7)/(3)，
∵s_乙²<s_甲²，
∴乙种小麦的株高长势比较整齐；

（2）列表如下：

	63	66	63	61	64	61
63	63、63	66、63	63、63	61、63	64、63	61、63
65	63、65	66、65	63、65	61、65	64、65	61、65
60	63、60	66、60	63、60	61、60	64、60	61、60
63	63、63	66、63	63、63	61、63	64、63	61、63
64	63、64	66、64	63、64	61、64	64、64	61、64
63	63、63	66、63	63、63	61、63	64、63	61、63

由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，
∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为(6)/(36)=(1)/(6)．