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下表有100行,这个表中所有数的总和是多少?1325437654……197196……10099199198197……101100
题目详情
下表有100行,这个表中所有数的总和是多少?
1
3 2
5 4 3
7 6 5 4
……
197 196 ……100 99
199 198 197……101 100
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197 196 ……100 99
199 198 197……101 100
▼优质解答
答案和解析
第n行有n个数字,构成等差数列,这n个数字倒过来看,第一个数字是n,项数是n,所以,和是（3n²-n）/2
所以这一百行数字的和是（3×1²-1+3×2²-2+……+3×100²-100）/2
=【3×（1²+2²+……+100²）-（1+2+……+100）】/2
=【3×100×101×201÷6-100×101÷2】/2
=1510000
所以这一百行数字的和是（3×1²-1+3×2²-2+……+3×100²-100）/2
=【3×（1²+2²+……+100²）-（1+2+……+100）】/2
=【3×100×101×201÷6-100×101÷2】/2
=1510000
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