（2011•浦东新区二模）在图所示的电路中，R1的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且保持不变，闭合电键S后，电压表Vl的示数如图所示．求：①通过电阻R1的电流；②电流通

Question

（2011•浦东新区二模）在图所示的电路中，R₁的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且保持不变，闭合电键S后，电压表V_l的示数如图所示．求：
①通过电阻R₁的电流；
②电流通过电阻R₂所消耗的功率；
③若用标有“20Ω  2A”字样滑动变阻器来替换电阻R₂，通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作．
第一，要满足上述要求，两电压表量程的选择有______种组合．若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请判断出：V_l表量程：0～______V，V₂表量程：0～______V．
第二，若再用电阻R₀替换R₁来满足上述要求，通过计算说明R₀的可能取值范围为多少．

Answer 1

（1）I₁=(U1)/(R1)=(5V)/(10Ω)=0.5A；
（2）P₂=U₂I₂=（15V-5V）×0.5A=5W；
（3）①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为0～3V时，否则两电表可能会损坏；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，
根据串联电路的电阻分压特点可知R₁两端的电压为U₁=(R1)/(R1+R滑)U=(10Ω)/(10Ω+20Ω)×15V=5V＞3V，所以V₁的量程必为0～15V；
滑动变阻器两端的最大电压U_滑=15V-5V=10V＜15V，所以电压表V₂的量程必为0～3V．
②当电路中的电流为I_max=2A时，V₁的示数达到最大值15V，
R_0min=(U)/(Imax)=(15V)/(2A)=7.5Ω；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表V₂达到最大值3V，
则R_0max=(U1)/(U2)R2大=(12V)/(3V)×20Ω=80Ω，
故R₀的可能取值范围为7.5Ω～80Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.5A；
（2）电流通过电阻R₂所消耗的功率5W；
（1）①1；15；3；②R₀的取值范围为7.5Ω～80Ω．