带电物体的碰撞问题质量m的物体B以速度V向质量为M的静止物体A靠拢,AB都带Q的电量.问他们2个距离最小时的速度,和最小距离,怎么算的,想不出来,求解!

Question

带电物体的碰撞问题
质量m的物体B以速度V向质量为M的静止物体A靠拢,A B都带Q的电量.问他们2个距离最小时的速度,和最小距离,怎么算的,想不出来,求解!

Answer 1

他们两个距离最小的时候是他们两个的速度相等的时候,因为此时在一个物体上看另一个物体是相对于他静止的,在这一状态之前是靠拢,而之后是远离.
由此,有动量守恒：mV=(m+M)u 其中u是共同速度
能量守恒：1/2*m*V^2=1/2*(m+M)*u^2+1/2*(Q*kQ/r+Q*kQ/r) 其中最后一项是两物体的电势能,我们认为初始时两物体距离很远,电势能为0
由以上两个式子,可以解出u=mV/(m+M) r=(2kQ^2*(m+M))/(mMv^2)