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棱长为2^(0.5)的正三棱锥的体积是多少?
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设S-ABC为棱长均为a=√2的正三棱锥,
作SO⊥底面ABC,O为垂足,
则O是底面正⊿ABC的中心,
连AO,则易求得AO=(√3/3)a=√6/3
所以 h=SO=√(SA²-AO²)=2√3/3
V=(1/3)·S·h=(1/3)·(√3·a²/4)·2√3/3=1/3
作SO⊥底面ABC,O为垂足,
则O是底面正⊿ABC的中心,
连AO,则易求得AO=(√3/3)a=√6/3
所以 h=SO=√(SA²-AO²)=2√3/3
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