一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为15，那么这个正三棱锥的体积是．

Question

√(15)，那么这个正三棱锥的体积是______．√(15)

15

15

Answer 1

正三棱锥的底面三角形的高为：3√(3)，三棱锥的高为：√((√(15))2−((2)/(3)×3√(3))2)=√(3)，
所以这个正三棱锥的体积：(1)/(3)×(√(3))/(4)×6×6×√(3)=9；
故答案为：9． √(3)

3

33，三棱锥的高为：√((√(15))2−((2)/(3)×3√(3))2)=√(3)，
所以这个正三棱锥的体积：(1)/(3)×(√(3))/(4)×6×6×√(3)=9；
故答案为：9． √((√(15))2−((2)/(3)×3√(3))2)

(√(15))2−((2)/(3)×3√(3)) 2

(√(15))2−((2)/(3)×3√(3)) 2(√(15)

15

1515)2−((2)/(3)×3√(3)) 22−((2)/(3)222333×3√(3)

3

33) 22=√(3)，
所以这个正三棱锥的体积：(1)/(3)×(√(3))/(4)×6×6×√(3)=9；
故答案为：9． √(3)

3

33，
所以这个正三棱锥的体积：(1)/(3)×(√(3))/(4)×6×6×√(3)=9；
故答案为：9． (1)/(3)111333×(√(3))/(4)√(3)√(3)√(3)

3

33444×6×6×√(3)

3

33=9；
故答案为：9．