一副牌52张,抽三张（一张一张的不放回的抽）抽到拖拉机的概率是多少?抽到清一色的概率是多少?哪种概率大?

Question

一副牌52张,抽三张（一张一张的不放回的抽）抽到拖拉机的概率是多少?抽到清一色的概率是多少?哪种概率大?

Answer 1

52张牌抽三张一共有 C(52,3)=52*51*50/(3*2*1)=22100 种不同组合
同花顺的情况:(后面要用到)
牌型（234——>QKA）有11种,4种花色,共44种,概率为(44/22100)
清一色(同花)的情况:
13张抽3张,再去掉同花顺的情况(注意),C(13,3)-11=275,
4种花色,共275*4 =1100 种,概率为(1100/22100),平均20次发牌出现一次
拖拉机(顺子)的情况:
在抽了第一张后,再抽两次,同花顺每次只能选一张,顺子可以选4张,所以顺子应该是同花顺的4*4=16倍,但要排除同花顺的情况,故顺子的组合为44*15=660,概率为(660/22100),平均33次发牌出现一次
可见,清一色(同花)比拖拉机（顺子）的概率要大得多,尽管一般的规则是“同花>顺子”
注：有的地方“A23”也算顺子,或者不考虑同花顺,可稍微改动一下数字,同理用上述方法计算,但结果还是一样的,清一色概率更大