有一名农夫在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注入池中.第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来,开动3台抽

Question

有一名农夫在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注入池中.第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来,开动3台抽水机同时供水,请问几小时可以把这池水抽完呢?,..

Answer 1

算术解法：
1 台抽水机 2.5×5 小时抽水量为一池水还多 40×2.5 立方米,
1 台抽水机 1.5×8 小时抽水量为一池水还多 40×1.5 立方米,
可得：
1 台抽水机每小时抽水 (40×2.5-40×1.5)÷(2.5×5-1.5×8) = 80 立方米,
一池水有 (80×5-40)×2.5 = 900 立方米,
开动 3 台抽水机需要 900÷(80×3-40) = 4.5 小时可以把这池水抽完.
方程解法：
设每台抽水机每小时抽水 x 立方米,开动 3 台抽水机需要 y 小时可以把这池水抽完；
已知,开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,则一池水有 2.5(5x-40) 立方米；
已知,开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完,则一池水有 1.5(8x-40) 立方米；
可得：2.5(5x-40) = 1.5(8x-40) = y(3x-40) ,
解得：x = 80 ,y = 4.5 ；
即：开动 3 台抽水机需要 4.5 小时可以把这池水抽完.