采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，则从编号为[401，430]的30人中应抽的编号是（

Question

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，则从编号为[401，430]的30人中应抽的编号是（　　）

A．409
B．419
C．420
D．429

Answer 1

∵从960人中抽取32人，
∴抽取的间距为960÷32=30，
∴号码过程公差d=30的等差数列，
∵在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，
∴抽取号码为9+30（n-1）=30n-21，
由401≤30n-21≤430，
即14(1)/(15)≤n≤15(1)/(30)，
∴当n=15时，30×15-21=429，
故选：D．