在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图．为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场．若故障车被拖离的速度是6m/s

Question

在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图．为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场．若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力F是500N，该装置的机械效率是80%．求：

（1）故障车在30s内通过的路程；
（2）拉力F在30s内所做的功；
（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力．

Answer 1

（1）由v=(s)/(t)得故障车在30s内通过的路程：
s_车=vt=6m/s×30s=180m；
（2）由图可知，n=3，绳子自由端移动的距离：s_绳=3s_车=3×180m=540m，
拉力F在30s内所做的功：W=Fs_绳=500N×540m=2.7×10⁵J；
（3）由图知，n=3，
水平滑轮组的机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(fs车)/(Fs绳)=(fs车)/(F×3s车)=(f)/(3F)，
所以故障车在被拖离过程中受到的阻力：
f=3Fη=3×500N×80%=1200N．
答：（1）故障车在30s内通过的路程为180m；
（2）拉力F在30s内所做的功为2.7×10⁵J；
（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力为1200N．