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正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧面和底面所成二面角为60°,则三棱锥高PE长多少?
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正三棱锥的底面是等边三角形,则算出其底面上一个点到对边的高为sqrt(3),
而侧面又与底面所成二面角为60°,那么棱锥的高既是顶点P到底面高线的交点的距离,则有高为[sqrt(3)]^2-[1/2*sqrt(3)]^2=3/2
而侧面又与底面所成二面角为60°,那么棱锥的高既是顶点P到底面高线的交点的距离,则有高为[sqrt(3)]^2-[1/2*sqrt(3)]^2=3/2
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