太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时

Question

太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（　　）

A. 12.75

B. 13

C. 13.33

D. 13.5

Answer 1

把（12，0.6）、（13，0.35）、（14，0.4）代入l=at²+bt+c中得：

144a+12b+c=0.6

169a+13b+c=0.35

196a+14b+c=0.4

，
解得：

a=0.15

b=-4

c=27

，
∴l=0.15t²-4t+27，
∵0.15>0，
∴l有最小值，
当t=-(-4)/(2×0.15)=(40)/(3)≈13.33时，该地影子最短；
故选C．