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一个长方体,它的前面和上面的面积和是133平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,问它的体积是多少?
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一个长方体,它的前面和上面的面积和是133平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,问它的体积是多少?
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答案和解析
设长、宽、高分别为a、b、c
则a*b+b*c=133
b*(a+c)=7*19
∴b=7或b=19
当b=7时,a=2 c=17 或 a=17 c=2,V=7*2*17=238
当b=19时,a=2 c=5 或 a=5 c=2,V=19*5*2=190
则a*b+b*c=133
b*(a+c)=7*19
∴b=7或b=19
当b=7时,a=2 c=17 或 a=17 c=2,V=7*2*17=238
当b=19时,a=2 c=5 或 a=5 c=2,V=19*5*2=190
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