如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮

Question

如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度．（结果保留根号）

Answer 1

在Rt△CDN中，
∵tan30°=(CD)/(DN)，
∴CD=tan30°•DN=5√(3)，
∵∠CBD=∠EMB=45°，
∴BD=CD=5√(3)，
∴BN=DN+BD=15+5√(3)，
在Rt△ABN中，tan30°=(AB)/(BN)，
∴AB=tan30°•BN=5+5√(3)，
∴树高AB是（5+5√(3)）米，树高CD是5√(3)米．