在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积为32π32π．

Question

√(2)，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积为

(√(3))/(2)π

(√(3))/(2)π

．√(2)

2

2

(√(3))/(2)π

(√(3))/(2)π(√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

322

(√(3))/(2)π

(√(3))/(2)π(√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

322

Answer 1

∵EF∥AC，EF⊥DE∴AC⊥DE∵AC⊥BD（正三棱锥性质）∴AC⊥平面ABD∴正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，AB=1，从而得此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为2，边长为1．正方体的体对角线是...