把14分拆成几个正整数的和,这几个正整数的连乘积最大是多少?

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答案和解析

把一个正整数分成若干个正整数的和,要使其分成的若干个正整数的乘积最大.,就要将数拆成尽可能多的3和2的和.
当n=3k,k>1的时候,最大的积是3^k
当n=3k+1,k>1的时候,最大的积是3^(k-1) ×4
当n=3k+2,k>1的时候,最大的积是3^k ×2
14＝3×4+2＝3＋3＋3＋3＋2
所以,最大的乘积是(3^4)×2＝162

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