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一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为60π的扇形，则这个圆锥的高是（）A、8B、10C、12D、14
题目详情
一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为60π的扇形，则这个圆锥的高是（ ）
| A、8 | B、10 | C、12 | D、14 |
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▼优质解答
答案和解析
考点：
圆锥的计算
专题：
分析：
首先利用扇形面积公式求出扇形的半径，进而求出底面圆的半径，再利用勾股定理求出圆锥的高即可．
设母线长为r，底面圆的半径为R，S扇形=216π×r2360=60π，解得：r=10，底面圆的周长为：216π×r180=12π=2πR，解得：R=6，∴这个圆锥的高是：102-62=8．故选A．
点评：
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．
考点：
圆锥的计算
专题：
分析：
首先利用扇形面积公式求出扇形的半径，进而求出底面圆的半径，再利用勾股定理求出圆锥的高即可．
设母线长为r，底面圆的半径为R，S扇形=216π×r2360=60π，解得：r=10，底面圆的周长为：216π×r180=12π=2πR，解得：R=6，∴这个圆锥的高是：102-62=8．故选A．
点评：
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．
考点：
圆锥的计算
专题：
分析：
首先利用扇形面积公式求出扇形的半径，进而求出底面圆的半径，再利用勾股定理求出圆锥的高即可．
设母线长为r，底面圆的半径为R，S扇形=216π×r2360=60π，解得：r=10，底面圆的周长为：216π×r180=12π=2πR，解得：R=6，∴这个圆锥的高是：102-62=8．故选A．
点评：
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．
考点：
圆锥的计算
专题：
分析：
首先利用扇形面积公式求出扇形的半径，进而求出底面圆的半径，再利用勾股定理求出圆锥的高即可．
设母线长为r，底面圆的半径为R，S扇形=216π×r2360=60π，解得：r=10，底面圆的周长为：216π×r180=12π=2πR，解得：R=6，∴这个圆锥的高是：102-62=8．故选A．
点评：
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．
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