己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为53+2153+21．

Question

己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为

5√(3)+√(21)

5√(3)+√(21)

．

5√(3)+√(21)

√(3)+√(21)√(3)

3

3√(21)√(21)

21

21

5√(3)+√(21)

√(3)+√(21)√(3)

3

3√(21)√(21)

21

21

Answer 1

三棱锥的正视图的数据，可知正三棱锥的底面边长为6，三棱锥的高为3，
所以三棱锥的底面上的高为√(62−32)=3√(3)，斜高为√(32+(√(3))2)=2√(3)，
侧棱长为√(32+(2√(3))2)=√(21)，
所以侧视图的周长为3 √(62−32)

62−32

62−3262−322−322=3√(3)，斜高为√(32+(√(3))2)=2√(3)，
侧棱长为√(32+(2√(3))2)=√(21)，
所以侧视图的周长为3 √(3)

3

33，斜高为√(32+(√(3))2)=2√(3)，
侧棱长为√(32+(2√(3))2)=√(21)，
所以侧视图的周长为3 √(32+(√(3))2)

32+(√(3))2

32+(√(3))232+(√(3))22+(√(3)

3

33)22=2√(3)，
侧棱长为√(32+(2√(3))2)=√(21)，
所以侧视图的周长为3 √(3)

3

33，
侧棱长为√(32+(2√(3))2)=√(21)，
所以侧视图的周长为3 √(32+(2√(3))2)

32+(2√(3))2

32+(2√(3))232+(2√(3))22+(2√(3)

3

33)22=√(21)，
所以侧视图的周长为3 √(21)

21

2121，
所以侧视图的周长为3