正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为（）A.8πB.16πC.32πD.64π

Answer 1

如图，球心O到四个顶点的距离相等，
∵正三棱锥A-BCD中，底面边长为6，
∴BE=2√(3)，
在直角三角形BOE中，BO=R，EO=6-R，BE=2√(3)，
由BO²=BE²+EO²，得R=4
∴外接球的半径为4，表面积为：64π
故选：D． √(3)

3

33，
在直角三角形BOE中，BO=R，EO=6-R，BE=2√(3)，
由BO²=BE²+EO²，得R=4
∴外接球的半径为4，表面积为：64π
故选：D． √(3)

3

33，
由BO²2=BE²2+EO²2，得R=4
∴外接球的半径为4，表面积为：64π
故选：D．