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2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面.如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图,关闭动力的嫦娥三号探

题目详情
2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面.如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图,关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近,并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道,已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,下列说法中正确的是(  )

A.图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能不守恒
B.嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中,玉兔号所受重力为零
C.嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度相等
D.由题中所给条件,可以求出月球的质量和密度
▼优质解答
答案和解析
A、在P点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功,机械能均守恒,但在变轨时速度减小,机械能减小,故A正确;
B、嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中,玉兔号所受重力等于万有引力,不为零,故B错误;
C、据牛顿第二定律得:
GMm
 r2
=ma,
得 a=
GM
r2
,可知变轨前后嫦娥三号在P点的加速度相等,故C正确;
D、万有引力等于向心力,有:
GMm
 r2
=m
2
T2
r,
可以求解出质量为M=
2r3
GT2
,但不知道月球的半径,无法求解月球的密度,故D错误;
故选:AC.
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