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如图，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧CD的圆心也为O，且弦AB与CD相切，若AB=4，则阴影部分的面积等于23π23π．
题目详情
如图，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧 |
| CD |
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| CD |
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▼优质解答
答案和解析
作OE⊥AB于E，
∵弦AB与
相切，
∴OE=OC=OD，
∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOE=30°，AE=EB=
AB，
∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
=2
，
S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
=
π．
故答案为：
π．
CD CD CD相切，
∴OE=OC=OD，
∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOE=30°，AE=EB=
AB，
∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
=2
，
S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
=
π．
故答案为：
π．
60π×42−60π×(2
)2 60π×42−60π×(2
)2 60π×42−60π×(2
)22−60π×(2
3 3 3)22360 360 360
∴∠AOE=30°，AE=EB=
AB，
∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
=2
，
S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
=
π．
故答案为：
π．
1 1 12 2 2AB，
∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
=2
，
S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
=
π．
故答案为：
π．
3 3 33 3 3
=2
，
S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
=
π．
故答案为：
π．
3 3 3，
S阴影部分阴影部分=S扇形OAB扇形OAB-S扇形OCD扇形OCD
=
=
π．
故答案为：
π．
60π×42−60π×(2
)2 60π×42−60π×(2
)2 60π×42−60π×(2
)22−60π×(2
3 3 3)22360 360 360
=
π．
故答案为：
π．
2 2 23 3 3π．
故答案为：
π．
2 2 23 3 3π．
作OE⊥AB于E，∵弦AB与
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| CD |
∴OE=OC=OD，
∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
60π×42−60π×(2
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| 360 |
∴∠AOE=30°，AE=EB=
| 1 |
| 2 |
∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
| ||
| 3 |
=2
| 3 |
S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
60π×42−60π×(2
| ||
| 360 |
=
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
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| CD |
∴OE=OC=OD，
∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
60π×42−60π×(2
| ||
| 360 |
∴∠AOE=30°，AE=EB=
| 1 |
| 2 |
∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
| ||
| 3 |
=2
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S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
60π×42−60π×(2
| ||
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故答案为：
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60π×42−60π×(2
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∴∠AOE=30°，AE=EB=
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∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
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=2
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S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
60π×42−60π×(2
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=
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故答案为：
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∴在Rt△AEO中，
0E=AE÷tan∠AOE
=2÷
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| 3 |
=2
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S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
=
60π×42−60π×(2
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故答案为：
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S阴影部分=S扇形OAB-S扇形OCD
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60π×42−60π×(2
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=
| 2 |
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故答案为：
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S阴影部分阴影部分=S扇形OAB扇形OAB-S扇形OCD扇形OCD
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60π×42−60π×(2
| ||
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| 2 |
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故答案为：
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60π×42−60π×(2
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故答案为：
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故答案为：
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看了 如图，扇形AOB中，∠AOB...的网友还看了以下：
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