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如图，在扇形OAB中，OP⊥AB于点P，半径为4，OP=2．（1）求AB的长；（2）求∠AOB的度数；（3）求扇形OAB的面积．
题目详情
如图，在扇形OAB中，OP⊥AB于点P，半径为4，OP=2．（1）求AB的长；
（2）求∠AOB的度数；
（3）求扇形OAB的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵OP⊥AB于点P，∴AB=2AP在Rt△OAP中，AP＝OA2−OP2＝42−22＝23∴AB＝2AP＝43；（2）∵在Rt△OAP中，cos∠AOP＝OPOA＝24＝12∴∠AOP=60°∴∠AOB=2∠AOP=120°；（3）∴S扇形OAB＝120•π•42360＝16π3∴扇形...
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