若扇形的圆心角是π3，半径为R，则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4

Question

若扇形的圆心角是(π)/(3)，半径为R，则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为（　　）

A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．3：4(π)/(3)，半径为R，则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为（　　）

A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．3：4(π)/(3)ππ33

Answer 1

∵扇形的圆心角是(π)/(3)，半径为R，
∴S_扇形=(1)/(2)lR=(πR2)/(6)
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为(R)/(3)，
∴S_圆形=(πR2)/(9)，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为(πR2)/(9)：(πR2)/(6)=(2)/(3)
故选C． (π)/(3)πππ333，半径为R，
∴S_扇形扇形=(1)/(2)lR=(πR2)/(6)
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为(R)/(3)，
∴S_圆形=(πR2)/(9)，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为(πR2)/(9)：(πR2)/(6)=(2)/(3)
故选C． (1)/(2)111222lR=(πR2)/(6)
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为(R)/(3)，
∴S_圆形=(πR2)/(9)，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为(πR2)/(9)：(πR2)/(6)=(2)/(3)
故选C． (πR2)/(6)πR2πR2πR22666
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为(R)/(3)，
∴S_圆形=(πR2)/(9)，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为(πR2)/(9)：(πR2)/(6)=(2)/(3)
故选C． (R)/(3)RRR333，
∴S_圆形圆形=(πR2)/(9)，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为(πR2)/(9)：(πR2)/(6)=(2)/(3)
故选C． (πR2)/(9)πR2πR2πR22999，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为(πR2)/(9)：(πR2)/(6)=(2)/(3)
故选C． (πR2)/(9)πR2πR2πR22999：(πR2)/(6)πR2πR2πR22666=(2)/(3)
故选C． (2)/(3)222333
故选C．