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怎么证明向量场的势函数为调和函数
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怎么证明向量场的势函数为调和函数
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设P = X ^ 2-Y ^ 2 + X,Q = - （2XY + Y）.EQ / EX-EP / EY =-2Y-（-2Y）= 0罗塔= 0 EP / EX + EQ,/ EY = 2X +1 +（2X-1）= 0 DIVA = 0,所以一架飞机谐场.接入点（X0,Y0）=（0,0）,力函数u =∫0dx +∫（范围从0到y）（X ^ 2-Y ^ 2 + X）DY = YX ^ 2 + Y ^ 3 / 3 + XY + C.势函数V = - ∫（范围从0到x）（X ^ 2 + X）DX +∫（范围0到y）（2XY + Y）DY-X ^ 3/3-x ^ 2/2 + XY ^ 2 + Y ^ 2/2 + C.
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